Comme application de cartes/navigation hors ligne sur Android, j’utilisais OSMAnd. Mais il s’avère qu’il existe aussi Maps sur FDroid qui est plus facile à utiliser : C’est une version modifiée …
Pour rechercher des « points d’intérêt » sur OpenStreetMap, j’ai trouvé un service pratique qui vous affiche une carte des POI dans une zone donnée. Par exemple, ici la carte des « Decathlon » …